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安全绳、亭子和牙膏中的着色剂是三种不同的物品或功能，它们之间有着明显的区别。
1、安全绳是一种用于保护人员安全的装备，通常用于高空作业、攀岩、救援等场合，它具有较高的强度和耐磨性，能够承受较大的拉力，以提供对人员的保护。
2、亭子是一种建筑物，通常用于休息、遮阳、避雨等，它的结构一般比较轻巧，形式多样，可以用于户外或室内，作为景观或功能性的设施。
3、牙膏中的着色剂是一种添加剂，主要用于给牙膏着色，使其具有更好的外观和辨识性，着色剂通常是无毒的，不会对牙齿或口腔健康造成影响，但过量使用可能会影响牙膏的整体成分和功效。
这三者之间不存在直接关联，它们各自具有不同的功能和用途，安全绳主要用于保护安全，亭子主要用于提供遮蔽和休息场所，而牙膏中的着色剂则用于给牙膏着色。